JavaScript - Cambiar formato de Fecha

Buenas tardes, mi problema es:
Recojo de un formulario una fecha, que tras la validación tiene que estar en formato dd/mm/aaaa.
Una vez hecha la validación, necesito transformar ese formato a un date() para poder restarlo a la fecha actual y saber si es mayor de edad o no... Mi duda es, como puedo cambiar el formato a la variable fecha, para poder convertirla en date() y seguir trabajando con ella

La variable seria algo asi
var fecha = "15/02/1994"

Cortas por la diagonal para obtener cada parte de la fecha split()
Creas un objeto fecha Date()
Asignas los valores a la fecha setDate(), setMonth(), setFullYear()
**Recuerda que en JS los meses inician en 0, por lo que hay que restar 1 al valor que vas asignar.