JavaScript - Dar a un botón el valor de una variable

Necesito darle a una serie de botones el valor de una variable "contador" en el campo VALUE para posteriormente saber que botón se ha pulsado.Lo he intentado así pero el botón toma el valor "contador", no de lo que contiene esta variable:ç

<INPUT TYPE='button' VALUE='contador' ONCLICK=...>

esa variable q llamas "contador" en donde esta declarada? es variable de servidor o de cliente, es decir, de ASP O PHP o de javascript?

si es de ASP por ejemplo seria asi:
<INPUT TYPE="button" VALUE="<% response.write(contador) %>" ONCLICK=...>

saludos