Matlab - Programar integral definida en Matlab

Hola, tengo que simular en el Matlab lo siguiente:
Un minorista vende un producto perecedero y por lo tanto, cada día debe pedir una cantidad Q para vender. Por cada unidad vendida gana 0,60 euros por unidad; por cada unidad no vendida pierde, al final del día 0,40 euros por unidad.
La demanda, D, en un día cualquiera está distribuída como una uniforme en [80,140].
Pregunta: ¿Cúantas unidades debe vender el minorista para maximizar su beneficio esperado?

Si se resuelve el problema análiticamente tenemos que los beneficios del minorista serán los ingresos menos los costes. Si la demanda D es mayor que Q, entonces los beneficios serán 0,60*Q. Si D<Q entonces los beneficios serán 0,60*Q-0,40*(Q-D).
La integral definida a resolver es : integral ((0,6*Q/60)dx definida desde 140 hasta Q + integral ((0,6*X -0,4*(Q-X)/60)dx definida desde Q hasta 80.
Al calcular esta integral, la condición de primer orden e igualar a 0 nos da Q*=116.

Así se resolvería analíticamente, mi pregunta es cómo programar esto para calcularlo en Matlab.

Venga, animaros, no tengo ni idea y lo debo entregar el martes. Por favor, sólo ayudarme a programar la integral definida. Gracias a todos.