ayuda con otro ejerciocio
Publicado por diana (4 intervenciones) el 05/10/2012 04:19:24
POR FAVORRRR AYUDENm!
Sean x(t) e y (t) las poblaciones de presas y depredadores respectivamente. La razón de cambio de las presas x’(t) es proporcional en cada momento al número de ellas, (a1*x), menos la probabilidad de contacto entre las presas y los depredadores (a2*x*y). Es decir:
dx/dt=a_1*x-a_2*x*y
De manera similar, en ausencia de presas la población de depredadores disminuye a una tasa proporcional al número de ellos (-b1*y), y al incluir las presas su población aumenta proporcional a la posibilidad de contacto entre las presas y los depredadores (b2*x*y). Combinando estos factores, se tiene:
dy/dt=b_1*x-b_2*x*y
Es evidente que para la realización de dicho modelo se han efectuado un elevado número de simplificaciones de la realidad. Por ejemplo, no se ha tenido en cuenta la variación del clima, las relaciones con otras especies, la presencia del ser humano, y otros factores muy importantes como son la edad de los animales y su distribución espacial.
Con los datos anteriores elaborar la figura que presente el número de presas y de depredadores en función del tiempo y la relación entre presa y depredador en los siguientes casos:
a1 a2 b1 b2 Condiciones
1 Eotetranychus sexmaculatus 0.4 0.4 x(0)=10
Typhlodromus occidentalis -0.2 0.02 y(0)=12
2 Presa 0.6 1.0 x(0)=3
Depredador 0.8 0.9 y(0)=8
3 Presa 0.03 0.05 x(0)=50
Depredador 0.33 0.1 y(0)=25
4 Presa 0.50 0.25 x(0)=150
Depredador 0.70 0.75 y(0)=300
5 Presa 1.20 0.60 x(0)=2
Depredador 0.80 0.30 y(0)=1
En cada caso determinar la población entre dos intervalos de tiempo utilizando las técnicas de integración vistas en clase.
Sean x(t) e y (t) las poblaciones de presas y depredadores respectivamente. La razón de cambio de las presas x’(t) es proporcional en cada momento al número de ellas, (a1*x), menos la probabilidad de contacto entre las presas y los depredadores (a2*x*y). Es decir:
dx/dt=a_1*x-a_2*x*y
De manera similar, en ausencia de presas la población de depredadores disminuye a una tasa proporcional al número de ellos (-b1*y), y al incluir las presas su población aumenta proporcional a la posibilidad de contacto entre las presas y los depredadores (b2*x*y). Combinando estos factores, se tiene:
dy/dt=b_1*x-b_2*x*y
Es evidente que para la realización de dicho modelo se han efectuado un elevado número de simplificaciones de la realidad. Por ejemplo, no se ha tenido en cuenta la variación del clima, las relaciones con otras especies, la presencia del ser humano, y otros factores muy importantes como son la edad de los animales y su distribución espacial.
Con los datos anteriores elaborar la figura que presente el número de presas y de depredadores en función del tiempo y la relación entre presa y depredador en los siguientes casos:
a1 a2 b1 b2 Condiciones
1 Eotetranychus sexmaculatus 0.4 0.4 x(0)=10
Typhlodromus occidentalis -0.2 0.02 y(0)=12
2 Presa 0.6 1.0 x(0)=3
Depredador 0.8 0.9 y(0)=8
3 Presa 0.03 0.05 x(0)=50
Depredador 0.33 0.1 y(0)=25
4 Presa 0.50 0.25 x(0)=150
Depredador 0.70 0.75 y(0)=300
5 Presa 1.20 0.60 x(0)=2
Depredador 0.80 0.30 y(0)=1
En cada caso determinar la población entre dos intervalos de tiempo utilizando las técnicas de integración vistas en clase.
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