Matlab - ¿Cómo representar una superficie suave?

   
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¿Cómo representar una superficie suave?

Publicado por Adrián (11 intervenciones) el 13/04/2013 22:52:48
El título puede sonar peculiar, pero realmente ése es el problema que intento resolver.

Veréis, estoy haciendo unas pruebas para mi proyecto, y estoy en la fase de representar una superficie predefinida [por ejemplo de la forma sin(x)cos(y)], alterada mediante unos valores aleatorios, quedando por ejemplo z(x,y)=10*sin(x)cos(y)+rand (donde x e y definen una matriz rectangular, no cuadrada).

El resultado gráfico, obviamente por tratarse de valores aleatorios, es una superficie "con pinchos" que sigue el patrón trigonométrico definido. Pues bien, lo que intento saber es si es posible (sin cambiar la definición de los puntos z(x,y) descritos) aplicar algún filtro, o bien si existe algún comando de representación gráfica de superficies 3D (he intentado de todo con el surf y el mesh y nada), de tal manera que esa superficie puntiaguda aparezca más suavizada (más próxima a una superficie real irregular), a pesar de su definición arbitraria.

Muchas gracias por vuestra ayuda.

Adrián
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¿Cómo representar una superficie suave?

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO jjcc94@hotmail.com (3440 intervenciones) el 14/04/2013 00:15:15
De hecho, el titulo esta bien definido matemáticamente, pues una superficie suave es una superficie sin picos.
Ejemplo. Una curva suave es la parábola y una curva que no es suave es la función valor absoluto f(x)=abs(x), x en los reales, ya que en el punto (0,0) existen la derivada por la derecha y derivada por la izquierda de esta función pero ambas derivadas son distintas, por lo tanto no existe derivada en ese punto. Pues el punto (0,0) es un pico en esta curva.

Algo así sucede en las superficies, pero aquí ya hablamos de la derivas parciales y derivadas direccionales.

Tu problema es mas un problema matemático y la forma de resolver seria con la teoría matemática, claro teniendo un buen fundamento matemático se podría hacer un programa para facilitar las operaciones matemáticas, pues hacerlos analísticamente es complicado, pero con matlab lo puedes hacer de forma un elegante haciendo un programa.

Saludos.
JOSE JEREMÍAS CABALLERO
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