Matlab - ¿como derivar y sacar el limite de una funcion sin usar diff ni limit

   
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¿como derivar y sacar el limite de una funcion sin usar diff ni limit

Publicado por julio enrique (1 intervención) el 11/11/2014 20:41:54
pues eso, me dejaron una tarea de crear un programa que derive y saque el limite de la funcion cuando x tiene a 0 pero sin usar diff ni limit o algo asi, quiere pura programacion como uso de for, scalar o algo asi y ciertamente no le encuentro la forma...

se supone que debe ser para N funcion.
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¿como derivar y sacar el limite de una funcion sin usar diff ni limit

Publicado por Jorge De Los Santos (212 intervenciones) el 13/11/2014 08:16:53
Hola Julio.

Para derivar puedes hacerlo utilizando el método de los 4 pasos, por ejemplo:

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syms x h
f = x^2+3*x;
% 1er paso
df = subs(f,x,x+h);
% 2do paso
df = simplify(df-f);
% 3er paso
df = simplify(df/h);
% 4to paso
df = subs(df,h,0);
 
% Mostrar resultado
fprintf('f''(x) = %s\n\n',char(df));


Lo anterior funciona sólo para expresiones polinómicas, en funciones trigonométricas falla porque se requiere un manejo más cuidadoso al momento de calcular el limite cuando tiende a cero (4to paso). Y es ahí donde está la clave para implementar un buen algoritmo que calcule cuestiones de este tipo, dado que se deben tomar en cuenta los diversos casos que pueden presentarse. Desde luego que eso tampoco es una tarea trivial, pero bueno, espero que ese pequeñísimo ejemplo te sea útil para que puedas desarrollar posteriormente un algoritmo más elaborado.


Saludos.

Jorge De Los Santos.
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