Esa es solo una aproximación para hallar el punto fijo, pero es válida, para hallarlo, tienes que discretizar la función y observar la convergencia del sistema al punto fijo. Defines una medida de error, para eso puedes ver cualquier libro de métodos numéricos y con este error ver el punto actual con el anterior.
Tienes que ver que esta convergencia este análisis es de forma numérica, por lo tanto la convergencia al punto fijo no está garantizada, para eso tendrías que hacerlo analíticamente, pero son buenas aproximaciones hechas para el análisis de sistemas dinámicos.
La distancia que estás definiendo tienes que ver si es adecuada para tu función, pues depende de esta. definela en porcentaje y asi no importa qeu valores tengas