MySQL - join de dos campos a una tabla

Tengo un problema con una consulta, les explico

Bueno, tenemos la tabla llamada Empresas con dos campos asi

Empresas-->nombre de la tabla
------------------------------
idEmpresa
Nombre

Suponiendo que tiene estos datos

idEmpresa Nombre
---------------------------------
1 CALTEX
2 Burbuja
---------------------------------

y otra que se llama servicios con tres camos asi

servicios---->nombre de la tabla
-----------------------------------
idServicio
Bordadora----->Este campo corresponde al id de empresas
Lavanderia---->Este campo tambien corresponde al id de empresas

Suponiendo que tiene estos datos

idServicio bordadora lavanderia
150 1 2

Bueno si quiero mostrar el nombre de la bordadora haria un join normal asi

Select idServicio,empresas.nombre as Brd from servicios
JOIN empresas on servicios.bordadora=empresas.idEmpresa

Me daria un resultado asi
idServicio Brd
--------------------------
150 CAltex
--------------------------

y si quiero saber cual es la lavanderia haria una consulta asi

Select idServicio,empresas.nombre as Lav from servicios
JOIN empresas on servicios.lavanderia=empresas.idEmpresa

Me daria un resultado asi
idServicio Lav
--------------------
150 Burbuja
--------------------

Pero lo que quiero saber es como puedo hacer que me de un resultado asi
idServicio Brd Lav
-------------------------------------
150 Caltex Burbuja
-------------------------------------

He tratado haciendo esto, pero creo que estoy mal
Select idServicio,empresas.nombre as Brd,empresas.nombre as Lav from servicios
JOIN empresas on servicios.bordadora=empresas.idEmpresa
JOIN empresas on servicios.lavanderia=empresas.idEmpresa

Agradesco sus respuestas

Hola Eduardo, la manera que yo lo haría, seria juntando dos consultas por el idServicio... algo así:


Coméntanos si te sirve, ok?