MySQL - Dividir registro en dos

Hola, estoy pasando datos de una base de datos a otra, en la que ya esta hecha hay una columna que se llama "Profesores" y en los registros están el nombre y apellidos de estos. El problema es que en la base de datos que estoy creando quiero que salgan en una columna el nombre y en otra los apellidos. ¿Cómo puedo dividir los registros de una columna para que se inserten en dos columnas distintas?
Supongo que de alguna forma tengo que hacer que lea primero hasta el espacio y después a partir del espacio, pero en mysql no se como hacerlo.

GRACIAS

Mariona