PHP - Consultar e incrementar y luego guardar

No me funciona este codigo para consultar un valor, incrementarlo, visualizarlo en una caja de texto y luego guerdarlo ya incrementado.
Es para que el folio que necesito aparezca automaticamente y el usuario no tenga que escribirlo pues ocasionaria un problema grande.
El codigo es este
$sql ="select folio from solicitud_requisicion ";
$r=mysql_query($sql);
while ($row=mysql_fetch_array($r)){
$folio=$row['folio'];
}
esta seria la parte principal del script para consultar.

Luego lo mando llamar en el formulario donde tengo el la caja del folio de esta forma:

// Aqui lo incremento
<?php require_once('select_folio.php');
$f=$folio+1;
?>
// Lo visualizo en una caja de texto:
<form method="post" action="guardar_folio.php">
<input type="text" name="folio" value="<?php echo $f ?>" >
<input type="submit" value="Guardar">
</form>

Solo me guarda el primero y el segundo ya no si lo incrementa pero nolo guarda.
Espero que me haya explicado lo suficiente, gracias hasta luego.

Por lo que entiendo son 3 pasos:
1. Leer que ya lo estas haciendo
2. Mostrar e incrementar que tambien lo haces.
Pero el paso de guardar, como lo haces ???? deberias guardar $f en la pagina guardar_folio.php.

Saludos