PHP - Conexion Global

Que tal, estoy haciendo una web en la que utilizo varios archivos.php, y queria saber si hay alguna manera de establecer solo una vez la conexion con la base de datos y que luego los distintos archivos .PHP hagan referencia a esta conexion ( utilicen esta conexion )

si les sirve de ejemplo... algo asi como un SINGLETON

gracias

Usa un conexion pesistente.

crear una funcion en un archivo php que se encargue de la conexion y luego icluye el file y llamarla cada vez que la necesites. yo hago eso en el index.php de mi sitio asi que cuando necesito una base de datos no tengo que hacer nada mas que decir a cual tabla estoy llamando

esa es la idea, pero yo por ejemplo tengo un problema que noacabo de resolver.
en mi caso la conexion a la base de datos quiero hacerla con distintos usuarios, cada uno de ellos con su pass
($DBUser=$_POST['user'];
$DBPass=$_POST['pass'];).
asi que el index es un form html donde meten su usuario y pass. y se conecta perfectamente. ahora bien, cuando ese usuario quiere hacer una consulta, el archivo php quiere recibir esos parámetros de nuevo, pero claro, no voy a poner un formulario en cada página pa que metan sus datos,
alguna idea??
gracias de antemano
saludos