PostgreSQL - Duda consulta postgressql

Hola, mi problema es el siguiente, tengo la siguiente funcion:

select
est.nombre as Empresa,
est.codigo as CodigoEmpresa,
op.denominacion as Area,
nc.denom as TipContrato,
(count(nc.denom))::NUMERIC as "Cantidad"

La misma tiene como objetivo listar la cantidad de cada tipo de contrato que hay en cada area de la empresa, por ejemplo, si hay tres tipos de contratos diferentes, devuelve el nombre de la empresa, el codigo, y por cada area de la empresa los tipos de contrato que tiene y la cantidad.

Pero ademas de esto quiero que me devuelva el total de contratos por area y ese es el problema, por ejemplo, si en el area A1, hay 3 contrataos definidos y 2 indefinidos, quisiera otra columna con ese total, pero no hayo la forma de poder sumar esas cantidades, o por lo menos no tengo idea de como hacerlo, si me pudieran ayudar muchas gracias.

lo que puedes intentar es no hacerlo con una sola sentencia sino usando un bucle con:

declare
r record;

begin

for r in select ..... loop
acá hacer las operaciones, recuentos, etc.
asignas un valor a r.cuenta= xxxx
return next r;
end loop