Prolog - ¡¡¡duda:1ºderivad d un polinomio en prolog¡¡¡¡¡

necesito urgentemente saber como realizar un programa en prolog que calcule la derivada de un polinomio de grado n. ayuda porfavor¡¡ gracias

derivada(U*V,X,U*DV+DU*V) :-
derivada(U,X,DU),
derivada(V,X,DV).
derivada(U/V,X,(DU*V-U*DV)/V*V) :-
U == 1,
derivada(U,X,DU),
derivada(V,X,DV).
Programación lógica con árboles 29
Derivación simbólica (y IV)
derivada(1/V,X,-DV/(V*V)) :-
derivada(V,X,DV).
derivada(sin(X),X,cos(X)).
derivada(cos(X),X,-sin(X)).
derivada(X^N,X,N*X^NN) :-
N>0,
NN is N-1.
Programación lógica con árboles 30
Ejemplos
Prolog deriva bastante bien:
?- derivada(x^3+x,x,U).
U = 3*x^2+1 ;
No
?- derivada(x^3+x,x,3*x^2+1).