Python - duda python, escribir un plano y calcular intersección plano y recta.

   
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duda python, escribir un plano y calcular intersección plano y recta.

Publicado por Javier (3 intervenciones) el 18/06/2015 11:21:15
Hola, necesito ayuda para saber como escribir con python la ecuación de un plano PI formado por dos vectores (v y n) y que contenga el punto (p0).

Tambien quereria saber como se haría la intersección de ese plano PI con otro vector W.

Muchas gracias.
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duda python, escribir un plano y calcular intersección plano y recta.

Publicado por max0rt (3 intervenciones) el 19/06/2015 14:26:33
Para lo primero que pides haría uso del producto vectorial. Si no conoces esta operación te dejo un link a la wikipedia:

https://es.wikipedia.org/wiki/Producto_vectorial

Podrás ver que el resultado de aplicar este producto es un tercer vector perpendicular a los dos anteriores.

Además, sabiendo que la forma cartesiana de un plano es del tipo Ax+By+Cz+D=0, donde A, B y C son las coordenadas de un vector normal al plano. De esta manera solo te resta definir en python una función que te pueda operar 2 listas. Estas dos listas son los dos vectores a operar, v y n. Te pongo un ejemplo de como definir esta operación, no con el vectorial sino con suma de vectores:

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# -*- coding: utf-8 -*-
 
v = [2,1,5]
n = [0,3,-1]
 
def pe(x,y):
    return [v[0]+n[0], v[1]+n[1], v[2]+n[2]]
 
print pe(v,n)


Fíjate que el return devuelve una lista, no un número. Puedes usar eso para operar entre vectores y que el resultado sea otro vector

Con el enlace que te he dado puedes hallar una expresión algebraica para calcular el producto vectorial y adaptar el código de arriba para ese algoritmo.

Con eso obtienes un vector perpendicular al plano en forma de lista ([ , , ]). Con la ecuuación cartesian del plano se puede ver que tienes A, B, C. Te falta determinar D. Te han dado un punto (x_o, y_o, z_o) que está en el plano, por lo que cumple la ecuación de este (A*x_o+B*y_o+C*z_o+D=0). Solo tienes que aislar D y podrás montar tu ecuación del plano

La segunda pregunta está mal formulada. No se puede interesacar un vector con un plano, pero si una recta cuyo vector director sea W con un plano. Dando solo un vector director no puedes determinar univocamente una recta. Reformula esa pregunta y a ver si te puedo ayudar.
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duda python, escribir un plano y calcular intersección plano y recta.

Publicado por Javier (3 intervenciones) el 19/06/2015 20:26:52
A si perdon por el fallo, sería un vector W con punto en P. O sea la recta con vector W que contiene el punto P. Muchas gracias por la respuesta anterior, a ver si consigo hacerlo bien, que necesito escribir el código para un trabajo pero soy algo nuevo en este lenguaje y aun me cuesta.
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Publicado por max0rt (3 intervenciones) el 21/06/2015 12:32:16
He estado pensando en tu problema pero no se me ocurre nada inmediato con lo que resolver eso. Lo único que tengo es un montón de ecuaciones lineales, sistemas y matrices. Lo único que se me ocurre es que intentes resolver en un papel el caso general para un vector W, punto P y plano pi arbitrarios y con eso ir definiendo funciones que te permitan construir matrices, multiplicarlas y calcularles inversas.

Espera a ver si alguien por aquí conoce algún método más directo y concreto para tu problema.
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