Python - Escribir un programa múltiplos de 3

N = int(input('Ingrese un entero positivo: '))

#No es necesario verificar que sea un entero positivo

if N==3:

    print('El numero 3 es el mejor')

elif N%3==0:

    print('El numero', N, 'es multiplo de 3. Y el numero 3 es el mejor')

#Hasta esta parte todo perfecto

#Faltarían las otras 2 condiciones. Es en lo que necesito ayuda

#-*- coding: utf -8 -*-

N = int(input('Ingrese un entero positivo: '))

#No es necesario verificar que sea un entero positivo

cadena="Y el numero 3 es el mejor"

if N==3:

    print('El numero 3 es el mejor')

elif N%3==0:

    print('El numero', N, 'es multiplo de 3. ')

elif (N+1) % 3 == 0:

    print(f"El número {N} no es múltiplo de 3, pero si le sumas 1 el resultado si lo es.\n",

          cadena)

elif (N-1) % 3 == 0:

    print(f"El número {N} no es múltiplo de 3, pero si le restas 1 el resultado si lo es.\n",

          cadena)