Mira para que tomcat detecte las aplicaciones, deberas tener una carpeta X dentro de la carpeta de webapps(en la que copiaras tu aplicación, por ejemplo carpeta cat) webapps/cat.
Hasta ahí todo bien, despues en el archivo server.xml (se encuentra dentro de la carpeta conf del Tomcat) deberas copiar las siguietes lineas, observa como pongo "cat", este sera segun el nombre de tu carpeta.
<Context path="/cat" docBase="cat" debug="0"
reloadable="true" crossContext="true"/>.
Si tu aplicación contiene servlets, deberas modificar el web. xml con la información de tu servlet, con el siguiente codigo:
<servlet>
<servlet-name>nombreServlet</servlet-name>
<display-name></display-name>
<description>bla bla...</description>
<servlet-class>el nombre de tu clase</servlet-class>
</servlet>
.
.
.
.<servlet-mapping>
<servlet-name>nombreServlet</servlet-name>
<url-pattern>el URL de accesi a tu servlet</url-pattern>
</servlet-mapping>
(Esta ultima parte te lo digo a grandes rasgos, porque no lo he utilizado, yo solo uso Jsp y no servlets, pero si encuentras como se modifica, me avisais, por favor, tambien te lo agradecereis de corazón)
Espero te sirva de algo Suerte!!