PDF de programación - Herramientas computacionales para la matemática MATLAB:Introducción

Herramientas computacionales para la

matemática
MATLAB:Introducción

Verónica Borja Macías

Marzo 2013

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Matlab
Variables predefinidas

 MATLAB tiene un conjunto de variables predefinidas

Variables predefinidas
ans contiene el valor del ultimo comando no asignado a una variable.

pi es el valor aproximado de π.

eps representa la diferencia mas pequeña entre dos números (2^(-52)).

inf representa infinito.

i

j

se define como la raíz cuadrada de -1 (0+1.0000i).

es igual a i.

NaN es la abreviación de Not a Number. Se usa cuando MATLAB no puede

determinar un valor numérico válido.

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Matlab
Uso de variables

• MATLAB usa las convenciones de nomenclatura

comunes a la mayoría de los programas de cómputo:

 Todos los nombres deben comenzar con una letra.
 Los nombres pueden tener cualquier longitud, pero en

MATLAB 7 sólo se usan los primeros 63 caracteres.
(Use el comando namelengthmax para verificarlo)

 Los únicos caracteres permisibles son letras, números y

el guión bajo.

 Matlab distingue entre mayúsculas y minúsculas por lo

tanto las variables x y X son distintas.

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Matlab
Uso de variables

 Con el comando isvarname puede verificar si se permite

el nombre de la variable.
comando
isvarname for

isvarname gato

 MATLAB reserva una lista de palabras clave para uso

del programa, que no se pueden asignar como nombres
de variable.

 El comando iskeyword hace que MATLAB elabore una

lista de los nombres reservados.

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Matlab
Uso de variables

 MATLAB le permite reasignar nombres de función como

nombres de variable. Por ejemplo, podría crear una
nueva variable llamada sin con el comando

comando
sin=4

 Esto es claramente una práctica peligrosa, pues la

función sin ya no está disponible.

 Puede verificar si una expresión es una función o
constante interna de MATLAB al usar el comando
which.

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Matlab
Uso de variables

comando
which sin

salida
sin is a variable

 Puede restablecer la función con el comando clear

comando
clear sin

 Ahora, cuando pregunte which sin la respuesta es
built-in (C:\Archivos de programa\MATLAB\R2010a\toolbox\matlab\elfun\@double\sin)

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Matlab
Operaciones aritméticas con escalares

 MATLAB maneja operaciones aritméticas entre dos

escalares en forma muy parecida a como lo hacen otros
programas de cómputo.
Operación
Suma

Ejemplo
3+2

Símbolo

•

•

+

•

•

Resta

• Multiplicación

•

•

•

División derecha

División izquierda

Exponenciación

•

•

•

•

•

-

*

/

\

^

•

•

•

•

•

3-2

3*2

3/2

3\2=2/3

3^2=32

7

Matlab
Orden de precedencia

 MATLAB sigue las reglas algebraicas estándar para el

orden de operación:

 Primero realiza los cálculos adentro de paréntesis,
desde el conjunto más interno hasta el más externo.

 A continuación, realiza operaciones de exponenciación.
 Luego realiza operaciones de multiplicación y división

de izquierda a derecha.

 Finalmente, realiza operaciones de suma y resta de

izquierda a derecha.

8

Matlab
Operador de asignación

 En MATLAB, un solo signo igual se llama operador

asignación.

 El operador asignación hace que el resultado de sus

cálculos se almacenen en una ubicación de memoria de
la computadora.

 El operador asignación es significativamente diferente

de una igualdad.

 Por ejemplo x = x + 1 no es un enunciado algebraico

válido, pues claramente x no es igual a x + 1. Sin
embargo, MATLAB lo interpreta como un enunciado de
asignación, el nuevo valor de x es el valor previo mas 1.

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Matlab
Formatos de despliegue numérico

 En MATLAB están disponibles algunos formatos de

despliegue.
Formato
format short

Despliegue
4 dígitos decimales

Ejemplo
3 . 1416

format long

14 dígitos decimales

3 . 141592653 58979

format short e

4 dígitos decimales

3 . 1416e+OOO

format long e

1 4 dígitos decimales

3 . 141592653589793e+OOO

format bank

2 dígitos decimales

3 . 14

format +

format rat

+, -, espacio en blanco

+

forma racional

3 5 5/1 1 3

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Matlab
Formatos de despliegue numérico

 El espaciado en la ventana de comando se controla con

format loose (por defecto) y format compact

 No importa cuál formato de despliegue se elija,

MATLAB usa en sus cálculos números punto flotante de
doble precisión.

 Cambiar el formato de despliegue no cambia la

precisión de sus resultados.

 MATLAB maneja los números enteros y decimales

como números de punto flotante.

 Cuando los números se vuelven demasiado largos o

demasiado pequeños MATLAB los expresa en notación
científica.

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Matlab
Funciones internas

 La gran mayoría de los cálculos de ingeniería requieren

funciones matemáticas como logaritmos, funciones
trigonométricas y funciones de análisis estadístico.

 MATLAB tiene una extensa librería de funciones
internas que le permiten realizar dichos cálculos.

 Muchos de los nombres de las funciones internas de

MATLAB son los definidos en C o en FORTRAN.

 Por ejemplo, para sacar la raíz cuadrada de las variable

x y almacenarlo en b escribimos b = sqrt(x)

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Matlab
Funciones internas

 Se puede considerar que todas las funciones tienen tres

componentes: nombre, entrada y salida.

 La entrada (argumento) puede ser un escalar o una
matriz, y la salida es un valor o valores calculados.

 Algunas funciones requieren múltiples entradas. Por

ejemplo, la función residuo (rem), requiere dos
entradas: un dividendo y un divisor.

 La función size es un ejemplo de una función que

regresa dos salidas. Determina el número de filas y
columnas en una matriz.

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Matlab
Funciones internas

Funciones trigonométricas e hiperbólicas
 sin(Z), asin(Z), sinh(Z), asinh(Z), cos(Z), acos(Z), cosh(Z),

acosh(Z), tan(Z), atan(Z), atan2(Z), tanh(Z), atanh(Z), sec(Z),
asec(Z), sech(Z), asech(Z), csc(Z), acsc(Z), csch(Z), acsch(Z),
cot(Z), acot(Z), coth(Z), acoth(Z).

Funciones exponenciales
exp(Z) Función exponencial de base e

log(Z) Función Logaritmo natural

log10(Z) Función Logaritmo decimal

sqrt(Z) Función Raíz cuadrada

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Matlab
Funciones internas

Funciones específicas de variable numérica
abs(Z) Módulo o valor absoluto

ceil(x) Redondea los decimales al mayor entero más cercano

conj(Z) Complejo conjugado

fix(x) Elimina la parte decimal del real x

floor(x) Redondea los decimales al menor entero más cercano

imag(Z) Parte imaginaria

real(Z) Parte real

rem(a,b) Da el resto de la división entre los reales a y b

round(x) El entero más próximo al real x

sign(Z) Función signo

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Matlab
Funciones internas

Matemáticas discretas
factor(x) Encuentra los factores primos de x.

gcd(x ,y) Encuentra el máximo común divisor.

lcm(x,y) Encuentra el mínimo común múltiplo.

rats(x) Representa x como fracción.

factorial(x) Encuentra el valor de x factorial (x!).

primes(x) Encuentra todos los números primos menores que x.

isprime(x) Verifica para ver si x es un número primo. Si lo es, la

función regresa 1; si no lo es, regresa O.

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Matlab
Uso de la ayuda para funciones internas

 Por ejemplo, para obtener ayuda acerca de una función
especifica basta teclear help y el nombre de la función.

 También tenemos un conjunto de documentos HTML

disponibles al seleccionar Help.

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