PDF de programación - Manual de Maxima

spanish22

Manual de Maxima

Versión 5.35.1

Traducción española

Maxima es un sistema de cálculo simbólico escrito en Lisp.
Maxima desciende del sistema Macsyma, desarrollado en el MIT (Massachusetts Institute
of Technology) entre los años 1968 y 1982 como parte del proyecto MAC. El MIT pasó una
copia del código fuente al DOE (Department of Energy) en 1982, en una versión conocida
como DOE-Macsyma. Una de estas copias fue mantenida por el Profesor William F. Schelter
de la Universidad de Texas desde el año 1982 hasta su fallecimiento en 2001. En 1998
Schelter había obtenido del Departamento de Energía permiso para distribuir el código
fuente de DOE-Macsyma bajo licencia GNU-GPL, iniciando en el año 2000 el proyecto
Maxima en SourceForge con el fin de mantener y seguir desarrollando DOE-Macsyma,
ahora con el nombre de Maxima.

Los usuarios de habla hispana disponen de una lista de correos en la que podrán participar
para recabar información, proponer ideas y comentar sus experiencias con Maxima:

https://lists.sourceforge.net/lists/listinfo/maxima-lang-es

Nota de la traducción: Este manual es una traducción de la versión original en inglés. En
la versión 5.25 se han introducido cambios sustanciales que afectan, fundamentalmente, a
una reordenación de los contenidos, a la desaparición de algunas secciones y a la aparición
de otras nuevas. Además, se han añadido introducciones a algunas secciones provenientes
de la versión alemana; me ha parecido conveniente incorporarlas a la versión española por
ser clarificadoras de algunos conceptos básicos de Maxima, aunque todavía no forman parte
de la versión inglesa de referencia.

Mario Rodríguez Riotorto. (mario ARROBA edu PUNTO xunta PUNTO es)

i

Resumen del Contenido

Introducción a Maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1
2 Detección e informe de fallos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Ayuda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3
Línea de comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4
Tipos de datos y estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5
6 Operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7
Expresiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
8
Simplificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
9
10 Funciones matemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
11 Base de datos de Maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
12 Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
13 Lectura y escritura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
14 Polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
15 Funciones Especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
16 Funciones elípticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
17 Límites. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
18 Diferenciación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
19 Integración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
20 Ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
21 Ecuaciones Diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
22 Métodos numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
23 Matrices y Álgebra Lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
24 Afines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
25 itensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
26 ctensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
27 atensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447
28 Sumas productos y series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
29 Teoría de Números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
30 Simetrías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
31 Grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
32 Entorno de Ejecución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
33 Miscelánea de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
34 Reglas y patrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
35 Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531

ii

Manual de Maxima 5.35.1

36 Definición de Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
37 Programación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587
38 Depurado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601
39 augmented lagrangian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609
40 Bernstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 611
41 bode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613
42 cobyla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617
43 contrib ode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621
44 descriptive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629
45 diag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659
46 distrib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669
47 draw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707
48 drawdf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775
49 dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 779
50 ezunits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793
51 f90 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 811
52 finance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813
53 fractals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 819
54 ggf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823
55 graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825
56 grobner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855
57 impdiff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 863
58 interpol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865
59 lapack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873
60 lbfgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 881
61 lindstedt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 887
62 linearalgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 889
63 lsquares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 903
64 makeOrders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913
65 minpack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915
66 mnewton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917
67 numericalio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 919
68 opsubst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 925
69 orthopoly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 927
70 romberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 939
71 simplex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 943
72 simplification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 945
73 solve rec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 955

iii

74 stats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 961
75 stirling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 979
76 stringproc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 981
77 to poly solve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 995
78 unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1013
79 zeilberger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023
A Índice de Funciones y Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1027

v

Índice General

1

Introducción a Maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2 Detección e informe de fallos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1 Funciones y variables para la detección e informe de fallos . . . . . . 7

3 Ayuda