PDF de programación - Estudio de la Vaguedad en los Sistemas de Bases de Datos Orientados a Objetos: Tipos Difusos y sus Aplicaciones

UNIVERSIDAD DE GRANADA

E.T.S. DE INGENIERÍA INFORM ÁTICA

Departamento de

Ciencias de la Computación

e Inteligencia Artificial

TESIS DOCTORAL

Estudio de la Vaguedad en los Sistemas de

Bases de Datos Orientados a Objetos:

Tipos Difusos y sus Aplicaciones

Nicolás Marín Ruiz

Granada, mayo de 2001

Estudio de la Vaguedad en los Sistemas de

Bases de Datos Orientados a Objetos:

Tipos Difusos y sus Aplicaciones

memoria que presenta

Nicolás Marín Ruiz

para optar al grado de

Doctor en Informática

Mayo de 2001

DIRECTORAS

Olga Pons Capote

María Amparo Vila Miranda

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA COMPUTACI ÓN

E INTELIGENCIA ARTIFICIAL

E.T.S. de INGENIERÍA INFORM ÁTICA

UNIVERSIDAD DE GRANADA

La memoria titulada “Estudio de la Vaguedad en los Sistemas de Bases de Datos
Orientados a Objetos: Tipos Difusos y sus Aplicaciones”, que presenta D. Nicolás
Marín Ruiz para optar al grado de Doctor, ha sido realizada en el Departamento de
Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial de la Universidad de Granada
bajo la dirección de las Doctoras Dra. Olga Pons Capote y Dra. María Amparo Vila
Miranda.

Granada, mayo de 2001.

El Doctorando

Las Directoras

Fdo. Nicolás Marín

Fdo. Olga Pons

Fdo. M. Amparo Vila

Agradecimientos

Resulta difícil resumir en tan pocas líneas la lista de personas que a uno le viene
a la memoria cuando piensa a quién tiene que agradecer el haber podido elaborar
este trabajo. Desde el punto de vista profesional, este trabajo ha sido posible gracias
al apoyo impagable de mis dos directoras de tesis, Amparo y Olga. Sin ellas, no
habría tenido la oportunidad de desarrollarlo. Por encima de su profesionalidad y
de su brillante espíritu científico, está la calidad humana de dos amigas que me han
empujado hasta conseguir llegar hasta aquí.

El Departamento de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial de la
Universidad de Granada ha constituido un sitio magnífico en el que desarrollar mi
trabajo y sus miembros siempre han estado disponibles para ayudarme en mi tarea.
Dentro de este departamento, merecen mi especial agradecimiento los miembros del
grupo de investigación IDBIS, porque han participado de forma activa en mi forma-
ción y han colaborado con sus ideas y consejos en la elaboraci ón de este trabajo.
Mis compañeros de fatigas1, han contribuido a alegrar el trabajo cotidiano, y tienen
el mérito de haber formado una piña de complicidad tanto en lo personal como en
lo profesional. No puedo olvidar en mis agradecimientos a la gente estupenda del
Instituto de Investigación en Inteligencia Artificial que el CSIC tiene en Barcelona.
A ellos les debo mi primer contacto con el mundo de la investigaci ón, sobre todo a
las personas que allí se encargaron de ir encauzando mi formación científica e intro-
dujeron en mi vida el dichoso intervalo cerrado [0,1].

Desde el punto de vista personal, a todos mis amigos (sobre todo aquellos que el
destino profesional tiene lejos de mí ahora) tengo que agradecerles el haberme ayu-
dado a cargar las pilas cuando me ha hecho falta. Mis hermanas tienen el mérito de
soportar al Nicolás cotidiano (que no es poca tarea). Sin Carmen, aparte de no tener
ejemplos esta memoria, me hubiera costado trabajo encontrar la motivaci ón y la ins-
piración necesaria para desarrollarla. Pero sobre todo, hay dos personas que merecen
mi reconocimiento y que desde hace casi veintiséis años vienen desarrollando otra
tesis bastante más dura que esta. Gracias a mi madre por estar a mi lado siempre y a
mi padre por el esfuerzo que ha realizado durante toda su vida para proporcionarme
la educación que ahora culmino. Quién nos iba a decir a los dos, aquel 8 de Agosto
de 1987, cuando me ayudó a escribir mis primeras hojas en un procesador de textos,
que hoy estaría usando otro para componer estas líneas de agradecimiento.

A todos ellos, gracias de todo corazón

1léase Mecenas

Estudio de la Vaguedad en los

Sistemas de Bases de Datos Orientados a Objetos:

Tipos Difusos y sus Aplicaciones

Nicolás Marín Ruiz

Índice General

1 Introducción

2 Conceptos previos

2.1.1 El Modelo de Datos Orientado a Objetos

2.1 Bases de Datos Orientadas a Objetos . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
2.1.1.1 Objetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1.2
Identidad de Objetos . . . . . . . . . . . . . . . .
Tipos y Clases . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1.3
Instanciación de clases
2.1.1.4
. . . . . . . . . . . . . .
2.1.1.5 Herencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Redefinición de propiedades, polimorfismo y enla-
2.1.1.6
ce tardío . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Encapsulamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1.7
2.1.1.8 Notación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sistemas de bases de datos orientados a objetos . . . . . . .
2.1.2.1 Historia de los sistemas de bases de datos orienta-
dos a objetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 El modelo orientado a objetos en relación con otros modelos
de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Frente a los modelos semánticos
2.1.3.1
. . . . . . . . .
Frente a los modelos jerárquicos y en red . . . . .
2.1.3.2
2.1.3.3
Frente al modelo relacional
. . . . . . . . . . . .
2.1.4 Crítica del modelo orientado a objetos de bases de datos . .
2.2 La Teoría de Subconjuntos Difusos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Generalización del concepto de conjunto clásico: conjuntos
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Conexión con los conjuntos clásicos: cortes . . . . . . .

2.1.2

difusos

1

9
10
10
10
11
12
13
14

15
17
17
21

23

24
24
25
26
26
27

28
30

ii

ÍNDICE GENERAL

2.2.6.1
2.2.6.2

2.4.1 El modelo de J-P. Rossaza et al.

2.2.3 Operaciones sobre conjuntos difusos . . . . . . . . . . . . .
Intersección de conjuntos difusos . . . . . . . . .
2.2.3.1
2.2.3.2 Unión de conjuntos difusos . . . . . . . . . . . .
Complemento de conjuntos difusos . . . . . . . .
2.2.3.3
2.2.4 Relaciones de similitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Principio de extensión de Zadeh . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.5
2.2.6 La Lógica Difusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conjunción, disyunción y negación . . . . . . . .
Implicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.7 Variables ling¨uísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.7.1 Variables ling¨uísticas y lógica difusa . . . . . . .
Imprecisión e incertidumbre en bases de datos . . . . . . . . . . . .
2.3
2.4 Bases de datos orientadas a objetos difusas . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
Rango permitido y rango típico de un atributo . .
2.4.1.1
Rango posible y rango creíble de un atributo . . .
2.4.1.2
Relaciones clase-superclase . . . . . . . . . . . .
2.4.1.3
2.4.1.4
Relaciones objeto-clase . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1.5 Herencia e instanciación . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1.6 Actualización de la jerarquía . . . . . . . . . . .
Razonando con el modelo . . . . . . . . . . . . .
2.4.1.7
. . . . . . . . . . . . .
Relaciones objeto-clase . . . . . . . . . . . . . .
Relaciones clase-superclase . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
2.4.3.1 Nivel de atributo . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3.2
Relaciones objeto-clase . . . . . . . . . . . . . .
Relaciones clase-superclase . . . . . . . . . . . .
2.4.3.3
. . . . . . . . . . . . . . .
2.4.4.1 Grafo de esquema y grafo de instancias . . . . . .
2.4.4.2 Valores vagos para los atributos . . . . . . . . . .
Propiedades inciertas de objetos . . . . . . . . . .
2.4.4.3
2.4.4.4
Propiedades con valor de fuerza en los objetos . .
Relaciones objeto-clase: Clases difusas . . . . . .
2.4.4.5
Relación clase-superclase: jerarquías difusas de cla-
2.4.4.6
ses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.4.7 Otros aspectos del modelo . . . . . . . . . . . . .

2.4.3 El modelo FOOD de A. Yazici et al.

2.4.4 El modelo de G. Bordogna et al.

2.4.2 El modelo GBP de R. George et al.

2.4.2.1
2.4.2.2

30
31
31
32
33
34
34
35
35
36
38
40
40
43
43
44
44
46
47
48
48
49
49
51
52
52
52
54
55
55
56
56
56
57

57
57

iii

58
58
61
62

67
69
69
70
72
77
79
80

80
81

83

3.2.1.3

3.2.1.4

3.5

ÍNDICE GENERAL

2.4.5 El modelo de N. Van Gyseghem et al.

. . . . . . . . . . . .
Parte borrosa del modelo UFO . . . . . . . . . .
Parte incierta e imprecisa del modelo UFO . . . .
2.5 Conclusiones: crítica y motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4.5.1
2.4.5.2

3 Un modelo de datos orientado a objetos difuso

3.1.1

3.2 Semejanza entre objetos

3.1 Vaguedad en los valores de atributo . . . . . . . . . . . . . . . . .
Imprecisión en los dominios de las variables de instancia . .
3.1.1.1 Dominios sin representación semántica subyacente
3.1.1.2 Dominios con representación semántica subyacente
3.1.2
. . . . . . .
Incertidumbre en los dominios de los atributos
3.1.3 Relaciones entre objetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Generalización de la igualdad de estado: relaciones de seme-
janza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Semejanza en dominios básicos . . . . . . . . . .
3.2.1.1
3.2.1.2 Grado de inclusión entre dos conjuntos difusos guia-
do por semejanza
. . . . . . . . . . . . . . . . .
Propiedades del grado de inclusión guiado por se-
mejanza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Combinando los dos grados de inclusión . . . . .
3.2.2 Cálculo de la semejanza entre dos objetos . . . . . . . . . .

84
84
86
El problema del cálculo de la semejanza entre objetos 87
3.2.2.1
87
3.2.2.2
Importancia de los atributos . . . . . . . . . . . .
3.2.2.3 Agregación de semejanzas . . . . . . . . . . . . .
87
91
3.2.2.4 Objetos complejos: recursividad . . . . . . . . .
3.2.2.5
Semejanza de superficie y semejanza profunda . .
93
3.2.2.6 Gestión de valores nulos . . . . . . . . . .