Relieve 3D. Descenso de gradiente.
Python
Publicado el 15 de Octubre del 2023 por Hilario (125 códigos)
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DesGraMul_Aula_B_228_15_oct_Github.ipynb
Este ejercicio trata de realizar un descenso de gradiente múltiple en un contexto de gráficos 3D a partir de un punto (x, y) específico. El descenso de gradiente múltiple es una técnica de optimización utilizada para encontrar los mínimos locales o globales de una función multivariable.
Aquí hay una descripción general de cómo puedes abordar este problema:
Función Objetivo: Primero, necesitas tener una función objetivo que desees optimizar en el contexto 3D. Supongamos que tienes una función f(x, y) que deseas minimizar.
Derivadas Parciales: Calcula las derivadas parciales de la función con respecto a x y a y. Estas derivadas parciales te dirán cómo cambia la función cuando modificas x e y.
Punto Inicial: Comienza en un punto (x0, y0) dado. Este será tu punto de inicio.
Tasa de Aprendizaje: Define una tasa de aprendizaje (alfa), que es un valor pequeño que controla cuánto debes moverte en cada iteración del descenso de gradiente. La elección de alfa es crucial y puede requerir ajustes.
Iteraciones: Itera a través de las siguientes fórmulas hasta que converjas a un mínimo:
Nuevo x: x1 = x0 - alfa * (∂f/∂x)
Nuevo y: y1 = y0 - alfa * (∂f/∂y)
Condición de Parada: Puedes definir una condición de parada, como un número máximo de iteraciones o un umbral de convergencia (por ejemplo, cuando las derivadas parciales son muy cercanas a cero).
Resultados: Al final de las iteraciones, obtendrás los valores de (x, y) que minimizan la función en el contexto 3D.
Es importante recordar que el éxito del descenso de gradiente depende de la elección adecuada de la tasa de aprendizaje, la función objetivo y las condiciones iniciales. Además, en problemas 3D más complejos, es posible que desees considerar algoritmos de optimización más avanzados, como el descenso de gradiente estocástico o métodos de optimización de segundo orden.
Este es un enfoque general para el descenso de gradiente múltiple en un contexto 3D. Los detalles pueden variar según la función objetivo y las necesidades específicas de tu aplicación.
Este ejercicio trata de realizar un descenso de gradiente múltiple en un contexto de gráficos 3D a partir de un punto (x, y) específico. El descenso de gradiente múltiple es una técnica de optimización utilizada para encontrar los mínimos locales o globales de una función multivariable.
Aquí hay una descripción general de cómo puedes abordar este problema:
Función Objetivo: Primero, necesitas tener una función objetivo que desees optimizar en el contexto 3D. Supongamos que tienes una función f(x, y) que deseas minimizar.
Derivadas Parciales: Calcula las derivadas parciales de la función con respecto a x y a y. Estas derivadas parciales te dirán cómo cambia la función cuando modificas x e y.
Punto Inicial: Comienza en un punto (x0, y0) dado. Este será tu punto de inicio.
Tasa de Aprendizaje: Define una tasa de aprendizaje (alfa), que es un valor pequeño que controla cuánto debes moverte en cada iteración del descenso de gradiente. La elección de alfa es crucial y puede requerir ajustes.
Iteraciones: Itera a través de las siguientes fórmulas hasta que converjas a un mínimo:
Nuevo x: x1 = x0 - alfa * (∂f/∂x)
Nuevo y: y1 = y0 - alfa * (∂f/∂y)
Condición de Parada: Puedes definir una condición de parada, como un número máximo de iteraciones o un umbral de convergencia (por ejemplo, cuando las derivadas parciales son muy cercanas a cero).
Resultados: Al final de las iteraciones, obtendrás los valores de (x, y) que minimizan la función en el contexto 3D.
Es importante recordar que el éxito del descenso de gradiente depende de la elección adecuada de la tasa de aprendizaje, la función objetivo y las condiciones iniciales. Además, en problemas 3D más complejos, es posible que desees considerar algoritmos de optimización más avanzados, como el descenso de gradiente estocástico o métodos de optimización de segundo orden.
Este es un enfoque general para el descenso de gradiente múltiple en un contexto 3D. Los detalles pueden variar según la función objetivo y las necesidades específicas de tu aplicación.
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