Vamos a llamar:
Boton1 - al botón que siempre está visible
Boton2 - al botón que se hace visible cuando pulso en boton1
Form - al formulario en el que están incluidos ambos botones
En el botón que sirve para hacer visible al segundo botón, en el evento de hacer click coloca un procedimiento de evento de VB.
El procedimiento debe ser algo así:
Sub Boton1_HacerClick()
Me.Boton2.Visible = True
End Sub
Y en el formulario, crea otro evento al cargar el formulario que sea:
Sub Form_Load()
Me.Boton2.Visible = False
End Sub
Espero que sea esto lo que buscabas. Un saludo.