Android - Conectarse a Internet como lo hace messenger de facebook

Hola buenas tardes personas del foro , soy programador en android desde hace año y medio, y he aprendido a programar a través de vídeos y de información que he encontrado en Internet y me gustaría poder saber,como realizar algo parecido a lo que hace la aplicación android de messenger de facebook, al conectarse a Internet, cuando intenta conectarse a Internet y cuando no tiene conexión a Internet, lo que mas me interesaría saber , que clases se pueden ocupar o si se deben utilizar alguna librería en especial y como lo debería implementar.
Espero su respuesta y se los agradezco mucho.
Les dejo imágenes de lo que busco en verdad y me pueda dar a entender mas con el tema.
Gracias.