Android - Extraer Datos de un objeto JSON desde php en Android

Hola, tengo el siguiente problema, al utilizar volley para mandar un JSON a mi Web Service no tengo problemas, el caso es que al recibir la respuesta, necesito dividir mi objeto JSON en las difernetes llaves de ese JSON. Me explico con un ejemplo:

El JSON que recibo es este:

{"empleados":[{"nombre":"eugenio","edad":33},{"nombre":"maria","edad":30},{"nombre":"carlos","edad":35}],
"autos":[{"marca":"Ford","modelo":2016},{"marca":"Nissan","modelo":2015}],
"libros":[{"nombre":"Harry","año":1999},{"nombre":"Anillos","año":1997}]}

La sintaxis es la correcta porque ya la probe en PHP. Como puedo extraer los datos por separado? es decir que solo pueda extraer los datos de empleados, luego de autos y por ultimo de libros. Intente con el siguiente codigo pero solo me extrae datos de un Array:

@Override
public void onResponse(JSONObject response) {

progreso.hide();

BeansDatosGen usuario=null;
JSONArray json=response.optJSONArray("datosGen");

helper.abrir();

try {
for(int i=0;i<json.length();i++) {
usuario = new BeansDatosGen();
JSONObject jsonObject = null;
jsonObject = json.getJSONObject(i);

usuario.setCodigo(jsonObject.getString("codigo"));
usuario.setId(jsonObject.optInt("_ID"));
usuario.setEdad(jsonObject.optInt("edad"));
usuario.setSexo(jsonObject.optString("genero"));
usuario.setEmail(jsonObject.optString("email"));
usuario.setPassword(jsonObject.optString("password"));
usuario.setNombre(jsonObject.optString("nombre"));
usuario.setUnidad(jsonObject.optString("unidad"));
usuario.setNivejer(jsonObject.optString("ejercicios"));
usuario.setFecha(jsonObject.optString("fecha"));
usuario.setHora(jsonObject.optInt("hora"));


}
progreso.hide();

} catch (JSONException e) {
e.printStackTrace();
Toast.makeText(getApplicationContext(),"No se puede establecer conexion con el servidor "+response,Toast.LENGTH_LONG).show();
progreso.hide();

}

helper.cerrar();


}

Una ayuda... porfavor...