Android - Adaptar android studio app para cualquier móvil

Buenas,

Mi duda es la siguiente, os rogaría si supieseis acerca de el tema que me ayudarais a adaptar cualquier aplicación de android para cualquier resolución de pantalla, ya que por muchas apk que me descargo e intento adaptarlo mediante ellas, no me funciona, y tampoco funciona desde el texto XML ..

Cuando he conectado mi móvil y me pedía cambiar la versión en la cual he programado también y eso para mi móvil puedo hacerlo pero no para todos, me gustaría también saber como hacer que la versión en la cual trabaje pueda funcinar para cualquier movil android.

Muchas gracias,

Un saludo.