C/Visual C - suma en array

Hola a todos.
Tengo un pequeño problema a la hora de sumar el contenido de los elementos de un array, sl siguient e programa pide al usuario seis numeros, y despues muestra su suma total, yo se que lo podria hacer con un array unidimensional, pero me gustaria saber como se suman los elementos en uno bidimensional, seguidamente os pongo el codigo. Gracias a todos por adelantado y salud !

main()
{
int suma, a, b, array[2][3];

for(a=0; a<2; a++) {

for(b=0; b<3; b++) {
scanf(" %d",&array[a][b]);
suma=array[a][b]+array[a][b];
}
}
printf("La suma total es: %i\n",suma);
}

Esta sentencia me confunde (suma=array[a][b]+array[a][b]; )
pienso que lo que querias poner es suma=suma + array[a][b];

entonces queda
main()
{
int suma, a, b, array[2][3];

for(a=0; a<2; a++) {

for(b=0; b<3; b++) {
scanf(" %d",&array[a][b]);
suma = suma + array[a][b];
}
}
printf("La suma total es: %i\n",suma);
}

este anda fenomeno.

Hola:
Para que ande fenomeno el int suma debe inicializarse con 0.
int suma=0;
De todas formas entiendo que la idea del array es cargar primero sus elementos para LUEGO hacer un proceso (en este caso la suma). Porque asi como está, me parece que el array no tendría uso, ya que podes usar cualquier variable y el resultado sería el mismo.

Atte.