HTML - Se puede crear Boton propio para alguna accion Facebook

Hola, quisiera hacer una pregunta.
Soy nueva en todo esto y el otro dia me encontre con una pagina de un amigo que tiene esos tipicos botones de Facebook que dice "Me gusta" "No me Gusta", el asunto es que funcionan con un tipo de contador y cuando los presionas si estas ya conectado al facebook abre una subpagina o popup, entra a facebook, suma al contador tu opcion (me gusta, no me gusta) y se cierra el popup, luego tu rebisas y el contador aumento con tu votación. Si no estas conectado, el popup muestra la pantalla de login, tu te loggeas y al entrar pasa directo a tu perfil y al mismo tiempo se queda escogida tu opcion en el "Me Gusta". ¿Se comprende?
Ahora bien mi pregunta, yo encuentro que los botones esos con la manito y azules no van acorde al diseño de la pagina, ademas el tamaño tampoco acomoda y mi amigo me pregunto si se podia poner una imagen o algo a elección, un diseño propio incluso quizas hasta una foto que supla a esos botones (me gusta, no me gusta) pero que hagan el mismo trabajo, es decir que al presionar la imagen (imaginao que con algun onclick ó a href="") se dispare el evento y entre a facebook y haga la misma vaina de aumentar el contador y registrar tu elección.
Intente ir directo a la URL, Intente obtener el contador, intente ingrear a peoplesoft con la URl resultante y nada me sirve... ¿Alguien sabe si se puede hacer esto? y si es asi...¿Como se hace?.

Eso pues... muchas gracias a todos...

Quedo atenta a sus comentarios...

Bye bye