Hola. Se llaman Banners (no "barners") y son imagenes de publicidad (animadas o no) que se incluyen en las páginas web.
Su utilización es de interés al webmaster, bien sea economicamente o simplemente para lograr más visitas o lograr ciertos servicios.
La efectividad de un banner se mide en el nº de veces que el usuario clicka en el banner, con respecto al nº de impresiones producidas por este.
Si quieres colocar banners en tus páginas encontraras multitud de intercambios gratuitos (mira por ejemplo en www.esgratis.net). Ten en cuenta, no obstante, que al usuario le molesta la publicidad, por lo que es un factor a tener en cuenta.
Finalmente, un saludo y feliz año nuevo. :)