Java - Conexion a base de datos con java

como me puedo conectar con java o javascript a una base de datos para trabajarla desde mi pagina web, es necesario algun servidor o con esas paginas ke ofresen megas gratis basta?, gracias.....

Te envío una conexión de java a una base de datos db2. El resto no lo sé, lo siento.

public class Gestor {
public String url="jdbc:db2:nombreBaseDatos";
public static java.sql.Connection con;
public java.sql.Statement st;
public Gestor() {
try {
Class.forName("COM.ibm.db2.jdbc.app.DB2Driver");
} catch (ClassNotFoundException cnfe) {
System.out.println("El acceso al driver no es correcto");
}


try {
con = DriverManager.getConnection(url);
st = con.createStatement();

} catch (SQLException sqle) {
System.out.println("La conexión no ha podido realizarse "+sqle.getMessage());

}
}
}