Sin ánimo de ofender... creo que te tienes mucho que leer y aprender aún para entender bien los conceptos.
Aún así, intentaré explicarte un poco cómo funciona el sistema, tanto en java como prácticamente en cualquier otro lenguaje.
En primer lugar, hay que tener claro que JAVA es un lenguaje de programación. Con esto, tú puedes crear código que te haga ciertos procesos u operaciones. Por ejemplo, podrías programar una calculadora con JAVA sin necesidad de usar MySQL, por la sencilla razón de que no tendrías que tener persistencia de datos (no necesitas almacenar ningún dato).
MySQL es un sistema de base de datos. Se encarga simplemente de almacenar datos (se pueden hacer cosas más avanzadas como procesos etc, pero no viene al caso).
Si quieres hacer una aplicación que por ejemplo te almacene datos de ciertos clientes, tendrías que realizar la propia aplicación en Java, pero tienes que almacenar los datos en algún sitio. Si no almacenas los datos, al cerrar la aplicación y volverla a abrir esos datos ya no existirán. La razón es porque los datos que tratas en el tiempo de ejecución de la aplicación no se almacenan en memoria "fija", sino en una memoria volátil, como por ejemplo la memoria RAM, que tras la ejecución de la aplicación se vuelve a liberar perdiendo dichos datos. Es por eso, que necesitarías MySQL para poder almacenar la información que posteriormente vas a querer recuperar.
Por otro lado, tal y como dices, los atributos podrían ser las columnas de las tablas en MySQL, pero no necesariamente tendría que ser así. Por ejemplo, tú puedes tener una clase Cliente en la que guardas el nombre, apellidos, documento de indentidad, fecha de nacimiento... Sin embargo, quizás por cualquier razón en la base de datos, en tu tabla de clientes, quisieras también guardar la fecha en la que se creó ese registro de clientes. Si es algo que lo vas a tener para controlar un poco el uso que se le da a la base de datos, no tiene por qué tener ese atributo tu clase. Con esto lo que te quiero decir es que puede haber atributos que puedan interesarte en la propia Clase pero después no te interese para la base de datos y viceversa. Que tengas un atributo no implica que obligatoriamente lo tengas que guardar.
Como consejo... creo que debes leer algunos manuales antes de comenzar a programar algo ya que veo que tienes muy verdes algunos conceptos generales en cuanto a lo que a programación se refiere.
Un saludo!
