Java - Abrir JDialog y JPanel de fondo

Buenos días a todos, estoy realizando una aplicación en Java y esto volviéndome loco intentando una cosa que no he podido conseguir a ver si alguien me puede ayudar.

Lo que pretendo hacer es desde una pantalla al presionar un botón se muestra un popup simplemente con setVisible(true). Pues bien este popup es más pequeño que la pantalla que lo lanza, y quería hacer que la parte no cubierta por el popup (Un trozo por arriba y otro por debajo) se viese distorsionada, como si tuviese encima algo semitransparente. La idea que se me había ocurrido era a la vez que hacía visible el popup hacer visible también otro JPanel que tuviese como imagen de fondo una una imagen semitransparente (que ya la he creado yo con photoshop).
Pero no consigo hacerlo, no se si directamente es posible ¿Como hago para mostrar los dos a la vez y que al cerrar el JDialog se cierre tambien el JPanel? ¿Con la imagen semitransparente de fondo conseguire el efecto que quiero? Quizás haya alguna forma mejor o más sencilla, a ver si alguien se ha visto en mi misma situación antes y me puede ayudar, muchísimas gracias.