Java - Cómo coger todos los valores de un JList y tirarlos a una consulta sql

He creado un JList con su correspondiente DefaultListModel, donde este JList se lo relleno mediante unos productos que selecciono en un JComboBox. Una vez lleno el JList, mi intencion es coger todos los valores que hay en el y hacer una consulta en una base de datos. El problema esta en que nose como coger todos los valores que se encuentran en el JList. Aqui os dejo parte del código:

private JList llista;
private JScrollPane scrollCarrito;
private DefaultListModel carrito;

carrito = new DefaultListModel();

llista = new JList(carrito);
llista.setBounds(600, 120, 220, 100);
panelVentas.add(llista);
llista.setVisible(false);
llista.setSelectionMode(ListSelectionModel.MULTIPLE_INTERVAL_SELECTION);

scrollCarrito = new JScrollPane(llista);
scrollCarrito.setBounds(600,120,215,95);
scrollCarrito.setVisible(false);
panelVentas.add(scrollCarrito);

Vector elementos = new Vector();

String prod;

prod = (String)selecprod.getSelectedItem(); //Cogo el valor de un combobox

carrito.addElement(prod);

carrito=(DefaultListModel)llista.getModel();
for(int i=0;i<carrito.getSize();i++){
//System.out.println(carrito[i].getElement());
//elementos = elementos+carrito[i];
//carrito.getElementAt[i];
//carrito[i].get();
//carrito[i].String.valueOf();
}

todas las pruebas que he hecho dentro del bucle me dan error, nose porque, porfavor os agradeceria muchisimo que me dierais una mano.
Muchas gracias