Java - KeyListener para múltiples controles

Buenas, tengo la siguiente consulta.
Mi objetivo es controlar el número de caracteres máximo que puede tener un JTextField.
Bien, implemento un KeyListener y lo consigo sin problema poniendo dentro del KeyPressed la condicion:

if (textField1.getText().length() == max)
e.consume();

El problema es que tengo muchísimos textField para los cuales quiero aplicar el mismo Listener.
¿Cómo puedo conseguirlo? No sé si dentro de listener puedo ser capaz de saber qué control JTextField lo ha activado.

La solución bruta es hacer un KeyListener para cada JTextField pero supongo que habrá soluciones mejores.
Gracias. Un saludo!

Tardas menos en leer la documentación que en preguntar.

https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/awt/event/KeyListener.html
https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/awt/event/KeyEvent.html

Puede que sea que esté un poco atontado pero no lo encuentro. Ya le había echado un ojo y lo he vuelto a hacer.

Pues además de echar un ojo, lee. Copio y pego de KeyEvent:

Method Detail

getComponent
public Component getComponent()
Returns the originator of the event.
Returns:
the Component object that originated the event, or null if the object is not a Component.