Java - String, Ingeter, Double y demás...

Porqué puedo sumar dos cadenas de texto con el operador +? Y porqué puedo transformar de int a Integer y viceversa sin tener que hacer ninguna operación o llamamiento de métodos especial? Hay alguna forma de prorgamar estas propiedades con mis propias clases? Por ejemplo, por decir algo, hacer que una clase pueda interpretar un modificador que sea +- y que este pueda ser combinado con otros como Clase += +-Clase sin tener que hacerlo a través de métodos, osea, igual que hace String con el operador +.

Puedes porque así lo define el lenguaje o lo soporta el compilador. No sumas dos cadenas de texto, las concatenas, que no es lo mismo (5 + 7 _no_ es igual a 57). El operador '+' no significa lo mismo para strings que para numéricos.
Lee:
https://docs.oracle.com/javase/tutorial/java/data/autoboxing.html

No creo que puedas; En java no puedes sobreescribir ni redefinir operadores, pero puedes crear tus métodos que hagan lo que quieres.

De acuerdo, gracias por la ayuda.