Java - vizualizar consola en un jtexarea

Hola buenas noches, tengo que hacer algo muy concreto poder visualizar todos los mensajes (System.out.println)que me genera la consola en un jtexarea. teniendo en cuenta que solo quiero que me genere los mensajes en el jtexarea. el jframe y lo demás lo quiero diseñar aparte.Gracias

Puedes hacer un Método el cual le envías el error/String, lo imprimes por pantalla y asu vez lo agregas al TextArea, cada vez que quieras imprimir un mensaje por consola usas el metodo en vez de System....