Java - Necesito ayuda para dibujar un grafo a partir de su matriz de adyacencia

// lo que llevo me imprime los vertices dependiendo de la matriz que le entra, pero tengo el inconveniente que //algunos me quedan uno encima de otro y no sé como unirlos por medio de las lineas

//agradeceria mucho me echaran una mano con el codigo o que me dieran una pista de como hacer. muchas //gracias

import java.awt.Container;

import java.awt.FlowLayout;

import java.awt.Graphics;

import java.io.BufferedReader;

import java.io.FileNotFoundException;

import java.io.FileReader;

import java.io.IOException;

import java.util.Scanner;

import javax.swing.JFrame;

/**

 *

 * @author Miguel Angel

 */

public class dibujarGrafo extends JFrame {

    Container contenedor;

	FlowLayout layout;

        static int  longitud;

    public dibujarGrafo(){

        super("Grafos");

        contenedor = getContentPane();

        layout = new FlowLayout();

        contenedor.setLayout(layout);

        setSize(300,300);

        setVisible(true);

    }

    public void paint( Graphics g )

   {

       // g.drawOval(100,100,50,50);

       for (int i = 0; i < longitud; i++) {

           g.drawOval((int) (Math.random()*250), (int) (Math.random()*250) , 30, 30);

       }

   }

    /**

     * @param args the command line arguments

     */

    public static void main(String[] args) {

        // TODO code application logic here

        try{

        int[][] matriz;

            System.out.println(" Ingrese el nombre del archivo");

            Scanner scanner = new Scanner (System.in);

            String archivo = scanner.next();

			BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader(archivo));

			//Primera linea nos dice longitud de la matriz

			String linea = br.readLine();

			longitud = Integer.parseInt(linea);

			matriz = new int[longitud][longitud];

			//Las siguientes lineas son filas de la matriz

			linea = br.readLine();

			int fila = 0; //Para recorrer las filas de la matriz

			while(linea != null) {

				/*

				 * Tenemos todos los enteros JUNTOS en el String linea.

				 * Con split() los SEPARAMOS en un array donde cada entero

				 * es un String individual. Con un bucle, los parseamos a Integer

				 * para guardarlos en la matriz

				 */

				String[] enteros = linea.split(" ");

				for (int i = 0; i < enteros.length; i++)

					matriz[fila][i] = Integer.parseInt(enteros[i]);

				fila++; //Incrementamos fila para la próxima línea de enteros

				linea = br.readLine(); //Leemos siguiente línea

			}

            br.close(); //Cerramos el lector de ficheros

            //Mostramos la matriz leída

            for (int i = 0; i < longitud; i++) {

		for (int j = 0; j < longitud; j++)

                    System.out.print(matriz[i][j] + " ");

                    System.out.println();

            }

            dibujarGrafo canvaz = new dibujarGrafo();

            canvaz.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);

        }

        catch (FileNotFoundException e) {

            System.out.println("No se encuentra archivo");

            e.printStackTrace();

	} catch (NumberFormatException e) {

            System.out.println("No se pudo convertir a entero");

            e.printStackTrace();

	} catch (IOException e) {

            System.out.println("Error accediendo al archivo.");

            e.printStackTrace();

	}

    }

}