public class Extraccion {
public static void main(String[] args) {
final String cadena = "<div class='name'>Luis</div><div class='lastname'>Gomez</div>";
//El código HTML no varía, solo la longitud de nombre y apellido.
//Así que ya sabemos que los primeros 17 caracteres es código HTML.
//Por tanto, el nombre comienza en el caracter 18
//Hay que buscar el primer cierre de div para saber donde acaba el nombre
int primerCierre = cadena.indexOf("</div>");
//Ya podemos extraer el nombre
String nombre = cadena.substring(18, primerCierre);
//Ahora, sabemos que desde el primerCierre tenemos 28 caracteres HTML hasta el apellido
//Solo necesitamos la posición del último cierre de div para extraer el apellido
int ultimoCierre = cadena.lastIndexOf("</div");
String apellido = cadena.substring(primerCierre + 28, ultimoCierre);
//Mostramos datos extraidos
System.out.println(nombre + apellido);
}
}