Java - Ayuda para sumar vectores

Estoy empezando a usar Netbeans y estoy leyendo sobre recursividad, pero hay un ejercicio simple con el que tengo problemas. Alguien sabe como solucionarlo?

Escribe un programa que te permita llenar un vector recursivamente y copiar su contenido de la misma forma en otro vector. Suma recursivamente ambos vectores y muestra ambos vectores junto con el resultado de la suma.

Código:

paquete recursivoVectorx;


importar javax.swing.JOptionPane;

clase pública VectorCalc {
public void fillVector(int vec[],int x){
si(x<10){
vec[x]=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog(null,
"Ingrese un numero:"));
vectorrelleno(vec,x+1);
}
}
public void displayVector(int vec[],int x){
si(x<10){
Sistema.out.print(vec[x]+" ");
mostrarVector(vec,x+1);
}
} //Aquí esta el error ya que no logro sumar los vectores para luego imprimir el último vector con los resultados.
AddVector public void (int vec[],int x) {
si(x<10){
for(int i=0;i<vec.longitud;i++){
vec3[i]=vec1[i]+vec2[i];
}
}
}
}

Principal:
clase pública principal {

public static void main(String[] args) {
VectorCalc v=nuevo VectorCalc();
int vec[]=nuevo int[10],x=0;
int vec2[]=Arrays.copyOf(vec, vec.length);
int vec3[]=nuevo int[10],x=0;
v.fillVector(vec, 0);
v.displayVector(vec,0);

Primero.
En lugar de preguntar si x < 10, puesto que lo ideal es que tus métodos sirvan para vectores de cualquier tamaño, en lugar de eso mejor preguntar si x < vec.length.
Así funcionará igual, mida lo que mida el vector recibido.

Sobre sumar vectores, el método recursivo ha de recibir como argumentos los tres vectores y no ha de usar ningún bucle.

Además, previamente necesitas otros método para copiar vector, el cuál ha de recibir dos vectores por argumentos.