Java - JTable con ScrollPane

Hola a todos, por favor ayuda... tengo el siguiente problema:

Tengo una tabla dentro un scroll pane. Cuando la hago pequeña horitzontalmente, no me salen las barrar, y se me hacenlas celdas pequeñísimas; y si les pongo un tamaño mínimo, siguen si salir las barras, pero pierdo celdas. Es esto normal?

gracias por cualquier ayuda...!

ya utilizaste?:
tuTabla.setAutoResizeMode(JTable. AUTO_RESIZE_OFF);
se mas específico.

Tommy gracias por tu ayuda no sabes cuanto te lo agradesco, me funciono muy bien lo que me enviaste, y perdon por no ser tan especifico.

gracias.