Java - Detectar la tecla ^ o ` con un inputmap

Hola:
Intento usar esto para detectar que se pulse una tecla, pero no me funciona para detectar la tecla ` o ^. He intentado pasar el valor en un char en vez de poner keyevent.vk_ pero me hace tener que pulsar 2 veces la tecla.
¿alguna idea?
String teclaV="V";
im.put(KeyStroke.getKeyStroke(KeyEvent.VK_V,0),teclaV);
getActionMap().put(teclaV,new AbstractAction()
{public void actionPerformed(ActionEvent e) {texto+="V";dibujar();}});