Java - Lanzar exception en Thread

Estoy desarrollando una applet que utiliza un par de Threads para su ejecución. Necesito poder controlar los errores que se produzcan en los métodos de estos hilos (run(), start()), sin embargo he leido en foros de internet que lanzar excepciones desde estos métodos es imposible. ¿Alguien tiene alguna idea de como puedo conseguir esto?

La idea es que cada vez que el Thread obtenga una excepción, esta se pase a la clase del Applet y pueda tratarse correctamente.