Hola:
J2RE es el "runtime" de java. Sólo sirve para ejecutar programas java, pero no para desarrollarlos. Esta es la opción de gente que no quiere programar en java, sino que simplemente tiene una aplicación que está en java y quiere correrla o bien que al navegar por internet quiere entrar en chats, que le funcionen los applets de las páginas web, etc.
J2SE es el entorno de desarrollo e incluye el J2RE. Con él puedes ejecutar aplicaciones java y además hacerte las tuyas propias, porque incluye el compilador, debugger, etc, etc.
En http://www.geocities.com/chuidiang2/classpath/inicios.html tienes todo esto un poco más explicado.
Se bueno.
