Java - Problema con Fecha

Hola a todos, me gustaria haceros una consulta sobre fecha.

Tengo una fecha Sysdate en una tabla que se introduce cuando se realiza la consulta, entonces tengo q hacer una tabla historico. Debo tomar esa fecha de dicha tabla e introducirla en la tabla historicos. Los pasos a seguir con el resto de datos son:

String sentSQL = null;
conn = getConnection();

sentSQL = TareaEJBBean.SQL_INSERT_HISTORICO_TAREA;

pStmt = conn.prepareStatement(sentSQL);
pStmt.setDouble(1, tarea.getPresupuesto());
pStmt.setInt(2, tarea.getCodProyecto());
....
pStmt.setTimestamp(6, tarea.getFechaAlta());

Entonces he probado muchas formas distintas para introducir la fecha de una tabla a la otra pero me da siempre error. ¿Tendra algo que ver que he tomado una fecha Sysdate con horas minutos y segundos? He probado crearme una clase fecha, pasarla a String pero no hay forma o hay algo q este haciendo mal, si alguien pudiera decirme que haya tenido algun erro de ese tipo q me lo diga.

saludos