Java - Leer ultima liena de un fichero

Hola, necesito leer la ultima linea de un fichero para extraer una parte final, pero con mi código lo ultimo que saca es el null de final de fichero. ¿Podéis echarme una mano?

Gracias

public static String readLastLine(String localPath) throws IOException {
File file = new File(localPath + "history.cvs");
String lastLine = null;
if (file.exists()) {
String linea;
FileReader fr = new FileReader(file);
BufferedReader br = new BufferedReader(fr);
while ((br.readLine()) != null) {
linea = br.readLine();
}
fr.close();
} else {
System.out.println("No found file: \"history.cvs\"");
System.exit(1);
}
return lastLine;
}

Chema

Obviamente:

while ((linea = br.readLine()) != null) {
lastLine = linea;
}

Gracias Tom!

Eso que me contestas ya lo he probado, pero al final me devuelve null, finalmente lo he conseguido con este codigo:

if (file.exists()) {
BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader(file));
last = br.readLine();
while (last != null) {
lastLine = last;
last = br.readLine();
}
} else {
System.out.println("No found file");
System.exit(1);
}