Java - comparar StringBuffer

Estoy empezando con java y estoy intentando hacer un programa que compruebe si una palabra es un palindromo.
He hecho este codigo y no me da error pero si compruebo la salida me da lo siguiente:
radar
radar
false
No son palindromos
Yo creo que es porque la comparacion con equals esta mal pero no se como compararlo.
Ya se que sera una tonteria pero llevo un par de horas con eso y ya no se que probar.
Muchas gracias por la ayuda
import java.lang.*;
public class Palindromo
{

public static void main (String[] args)
{
StringBuffer palabra = new StringBuffer("radar"); //radar
StringBuffer palabra2 = new StringBuffer("radar");
boolean sison;

palabra2.reverse();

System.out.println (palabra);
System.out.println (palabra2);

sison = palabra.equals(palabra2);
System.out.println (sison);

if (sison==true)
System.out.println ("Son palindromos");
else
System.out.println ("NO son palindromos");
}
}

proba con matches()