JavaScript - Cómo hacer para ingresar en el prompt una fecha: 12/08/2016 y que te dé: 12 de Agosto del 2016 ??

let fecha = parseInt(prompt('Ingresa fecha: '))

let fecha_cadena = new Date(fecha)

let meses =  [

    "Enero", "Febrero", "Marzo",

    "Abril", "Mayo", "Junio", "Julio",

    "Agosto", "Septiembre", "Octubre",

    "Noviembre", "Diciembre"

];

  let dia = fecha_cadena.getDate()

  let mesIndex = fecha_cadena.getMonth()

  let año = fecha_cadena.getFullYear()

  let resultado = `${dia + ' ' + meses[mesIndex] + ' ' + año}`

  alert(resultado)

<script>

let fecha = prompt('Ingresa fecha: ');

let fecha_cadena = new Date(fecha);

let meses =  [

    "Enero", "Febrero", "Marzo",

    "Abril", "Mayo", "Junio", "Julio",

    "Agosto", "Septiembre", "Octubre",

    "Noviembre", "Diciembre"

];

  let dia = fecha_cadena.getDate();

  let mesIndex = fecha_cadena.getMonth();

  let ano = fecha_cadena.getFullYear();

   let resultado = dia + ' ' + meses[mesIndex] + ' ' + ano;

   alert(resultado)

</script>