Matlab - Problema al usar FMINCON

 
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Problema al usar FMINCON

Publicado por Carlos (2 intervenciones) el 13/11/2018 09:18:00
Buenos días, aprovecho para presentarme, mi nombre es Carlos y soy estudiante de ingeniería. Mi acceso a este foro siempre ha sido de consulta, hasta ahora, ya que tengo un problema que no consigo solucionar y me gustaría encontrar a alguien que me echara una mano.

Voy a tratar de explicarlo de la forma más breve y precisa (adjuntando los archivos necesarios) para que sea lo más claro y rápido para todos.

Tengo una forma geométrica dada en coordenadas 'x' e 'y'. Después tengo una función que calcula una serie de propiedades 'cp' de esta geometría. El caso, es que calcula 'cp' en unas nuevas variables 'xc' e 'yc' que no son más que los puntos medios entre las coordenadas 'x' e 'y' (esto se denomina método de paneles por si alguno le suena).

Y ahora el problema: dados unos valores 'xc' y 'cp' objetivos quiero, con la ayuda de la función FMINCON, que a partir de unos datos 'x' e 'y' iniciales se encuentren los valores 'x' e 'y' que consiguen generar el target 'xc' y 'cp' mencionado.

Os adjunto el código a continuación en forma de texto, y en forma de archivo (adjunto también la función que calcula cp por si queréis ejecutarlo)

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clear all; close all; clc;
 
% Valores iniciales
x = [1.0000000e+00 9.9384417e-01 9.7552826e-01 9.4550326e-01 9.0450850e-01 8.5355339e-01 7.9389263e-01 7.2699525e-01 6.5450850e-01 5.7821723e-01 5.0000000e-01 4.2178277e-01 3.4549150e-01 2.7300475e-01 2.0610737e-01 1.4644661e-01 9.5491503e-02 5.4496738e-02 2.4471742e-02 6.1558297e-03 0.0000000e+00 6.1558297e-03 2.4471742e-02 5.4496738e-02 9.5491503e-02 1.4644661e-01 2.0610737e-01 2.7300475e-01 3.4549150e-01 4.2178277e-01 5.0000000e-01 5.7821723e-01 6.5450850e-01 7.2699525e-01 7.9389263e-01 8.5355339e-01 9.0450850e-01 9.4550326e-01 9.7552826e-01 9.9384417e-01 1.0000000e+00];
y = [0.0000000e+00 -9.2117646e-04 -3.6090289e-03 -7.8530303e-03 -1.3349811e-02 -1.9752282e-02 -2.6706343e-02 -3.3864077e-02 -4.0874975e-02 -4.7367248e-02 -5.2935330e-02 -5.7146848e-02 -5.9574461e-02 -5.9848087e-02 -5.7714126e-02 -5.3083229e-02 -4.6048933e-02 -3.6866546e-02 -2.5893313e-02 -1.3503368e-02 0.0000000e+00 1.3503368e-02 2.5893313e-02 3.6866546e-02 4.6048933e-02 5.3083229e-02 5.7714126e-02 5.9848087e-02 5.9574461e-02 5.7146848e-02 5.2935330e-02 4.7367248e-02 4.0874975e-02 3.3864077e-02 2.6706343e-02 1.9752282e-02 1.3349811e-02 7.8530303e-03 3.6090289e-03 9.2117646e-04 0.0000000e+00];
theta = 0;
 
% Valores objetivos
xc_target = [9.9688476e-01   9.8450868e-01   9.6008973e-01   9.2427659e-01   8.7800690e-01   8.2247449e-01   7.5909260e-01   6.8945450e-01   6.1529136e-01   5.3842725e-01   4.6082908e-01   3.8464321e-01   3.1159182e-01   2.4306956e-01   1.8060008e-01   1.2560858e-01   7.9393234e-02   4.3101798e-02   1.7696386e-02   3.9112883e-03   2.2445414e-03   1.2931185e-02   3.5866682e-02   7.0595006e-02   1.1632953e-01   1.7195390e-01   2.3604257e-01   3.0690443e-01   3.8263106e-01   4.6095369e-01   5.3978998e-01   6.1743437e-01   6.9204925e-01   7.6179528e-01   8.2497153e-01   8.8005498e-01   9.2573517e-01   9.6094179e-01   9.8486375e-01   9.9695941e-01];
cp_target = [5.5471634e-01   2.9922504e-01   2.1080566e-01   1.4781156e-01   9.8517613e-02   5.7192248e-02   1.9854700e-02  -1.6621324e-02  -5.4487941e-02  -9.4713590e-02  -1.3565899e-01  -1.7489953e-01  -2.1916582e-01  -2.7113632e-01  -3.2118723e-01  -3.5855358e-01  -3.6277750e-01  -2.8018730e-01   5.0379485e-02   7.7073395e-01   8.9347165e-01   1.9260211e-01  -2.8344384e-01  -5.0606686e-01  -6.1166160e-01  -6.5379568e-01  -6.5362232e-01  -6.2134328e-01  -5.6032980e-01  -4.8542694e-01  -4.1263804e-01  -3.4260057e-01  -2.7320726e-01  -2.0281263e-01  -1.2929243e-01  -5.0141472e-02   3.7529936e-02   1.3791065e-01   2.6073036e-01   5.4526003e-01];
 
% Valor inicial de la variable que se debe modificar para alcanzar el cp_target
yc_inicial = [-4.6058823e-04  -2.2651027e-03  -5.7310296e-03  -1.0601421e-02  -1.6551047e-02  -2.3229313e-02  -3.0285210e-02  -3.7369526e-02  -4.4121112e-02  -5.0151289e-02  -5.5041089e-02  -5.8360654e-02  -5.9711274e-02  -5.8781107e-02  -5.5398678e-02  -4.9566081e-02  -4.1457740e-02  -3.1379930e-02  -1.9698341e-02  -6.7516841e-03   6.7516841e-03   1.9698341e-02   3.1379930e-02   4.1457740e-02   4.9566081e-02   5.5398678e-02   5.8781107e-02   5.9711274e-02   5.8360654e-02   5.5041089e-02   5.0151289e-02   4.4121112e-02   3.7369526e-02   3.0285210e-02   2.3229313e-02   1.6551047e-02   1.0601421e-02   5.7310296e-03   2.2651027e-03   4.6058823e-04];
 
% Función que devuelve valores objetivos a partir de valores iniciales
[xc, yc, cp] = vortex_panel_method(x, y, theta);
 
% Optimización
diferencia = sum((cp-cp_target).^2);
 
yc_opt = fmincon(diferencia, yc_inicial);
 
% Muestra resultados
disp(['Diferencia inicial: ' num2str(diferencia)])
plot(xc_target, cp_target, 'ro')
hold on
plot(xc, cp, 'bx')
hold on
plot(x, y)
hold on
plot(xc,yc_opt)
legend('Objetivo','Inicial','Perfil 0','Perfil 1')
ylabel('CP')
xlabel('XC')

Muchas gracias de antemano y un saludo a ver si consigo encontrar una solución, o al menos aclarar las dudas! Quedo a vuestra disposición para resolver vuestras cuestiones y explicaros lo que necesitéis.

PD: Si quitáis la línea de 'yc_opt' podréis ejecutar el código sin errores y ver un poco mejor de lo que hablo.
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Problema al usar FMINCON

Publicado por Lindsey (112 intervenciones) el 13/11/2018 21:22:11
Hola, el uso de la función fmincon es un tanto diferente y lo puedes ver aquí. La primera entrada tiene que ser una función anónima que es la que vas a minimizar, luego vienen las condiciones iniciales y las restricciones.
Como puedes ver en tu caso, en donde va la función anónima has colocado la variable diferencia, en el segundo lugar colocaste el yc inicial, y luego te faltarían las restricciones.

Tu función a minimizar sería
1
sum((cp-cp_target).^2);
, y esto lo puedes escribir en función anónima.

No estoy muy segura si entendí lo que querías hacer, así que no sé si lo que hice es lo correcto.

Lo primero fue crear la función anónima que se llama f_obj, está función objetivo tiene como entrada la concatenación de [x y], o sea un vector de 1x82, y con esto puedes calcular enseguida la diferencia entre cp y cp_target.

Para la optimización definí la variable inicial xy0 = [x y], ya que esta es la forma que acepta como entrada la función objetivo f_obj. No hay restricciones lineares por lo que las siguientes 6 entradas son [], y luego viene las restricciones no lineares, que indican que los valores de xc y cp, sean iguales a los de xc_target y cp_target respectivamente. Estas se indican en el archivo restricciones_no_lineares.m. Con esto definido se llama la función fmincon.

1
xy_opt = fmincon(f_obj, xy0,[],[],[],[],[],[],@restricciones_no_lineares);

Aquí se obtiene en xy_opt los valores de x y y concatenados que dan xc_target, y cp_target. Para calcular yc_opt vuelves a llamar la función del método de los paneles. (Aquí también puse a calcular xc_opt y cp_opt para que puedas ver el error).

Utilicé también otras herramientas pero creo que eso es lo principal.
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Publicado por Carlos (2 intervenciones) el 29/11/2018 14:27:38
IMG_20181119_082956_150

Disculpa que haya respondido tan tarde pero realmente no he tenido tiempo de hacerlo hasta ahora.

En la foto que adjunto se puede ver la solución generada por tu propuesta de código y la solución real, así que no puedo decirte otra cosa que muchísimas gracias porque funciona perfectamente.

Lo único que quedaría por hacer para que la coincidencia sea del 100% es poner una restricción que diga que el punto (0,0) y los dos puntos (1,0) permanezcan sin moverse.

Aprovecho para preguntar algunas dudas sobre el uso de la función: es posible ajustar el nivel de la convergencia? Me refiero a poner una cifra de error concreta. Y si hay alguna forma de hacer que el programa muestre el cambio de la geometría desde el inicio hasta el final iteración a iteración.

De nuevo muchas gracias.

Un saludo.
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