Python - Cómo dividir y multiplicar polinomios

w = [] #dividendo
z = [] #divisor, el primer elemento es 1 (órdenes del profesor)
def div(w,z):
i = 0
while (len(w)>len(z)):
c = 0
dc = [] #cociente*divisor
for i in range(len(z)):
m = z[i] * c
dc.append(m)
if (w[i]-dc[i])!=0:
u = []
u.append(w[i]-dc[i])
if (len(u)<len(z)):
return c,u
elif (len(u)>len(z)):
c = c+1
#Este es el código que he escrito para dividir un polinomio entre otro de la forma x-d(cualquier número entero)
#en cuanto al código para multiplicar dos polinomios no sé cómo hacerlo, lo que había hecho multiplicaba los elementos de dos listas, haciendo que los elementos que estén en la misma posición se multipliquen entre sí. Pero eso no es lo que hay que hacer, porque hay que multiplicarlo como se multiplican normalmente dos polinomios (x^2+x)*(x+1)=x^3+2*x^2+x