Para instalar pygame solo esto:
Te recomiendo que primero crea un entorno virtual
1- Entra en el entorno, luego también en una carpeta llamada Scripts
2- Habré un cmd dentro de esa carpeta, veras que encima de la ventana esta la dirección de esa carpeta, bueno borra todo y
escribe cmd y dale enter
3- Al abrirse cmd, escribe activate y dale enter o simplemente dale tap y luego en enter, esto activara el entorno virtual
4- veras que aparecerá (nombre_del_entorno_virtual) D:/ algo así, luego ejecuta el comando pip install pygame y ya esta
No se si has leído sobre los entornos virtuales, sino te recomiendo que investigues, si has leído sabrás su importancia
Lo tedioso de todo esto es que cada vez que quieras usar pygame tienes que activar el entorno virtual, pero eso es lo de menos
Esta es la página oficial: https://www.pygame.org/news
Espero que te sirva esta información