Android - ¿Como enviar variables enteras a otras actividades?

Hola. Explico mi necesidad: Necesito que las Activites de mi programa trabajen con la misma variable int llamada Puntuacion. Un Activity creará la variable entera inicializada a 0, y las demás Activities deberán incrementarla o dejarla como está en función de lo que el usuario haga. El problema es que no sé cómo hacer para pasar la variable a otro Activity y que dicha Activity la incremente y le pase la variable a la siguiente Activity. Gracias.

Este es el ejemplo de una función que tengo, para que veais cómo lo tengo:
@Override
public void onClick(View v){
if(miRadioButton1.isChecked()){
puntuacion++;
Toast.makeText(getApplicationContext(), "¡Correcto!", Toast.LENGTH_LONG).show();
}else{
Toast.makeText(getApplicationContext(), "Mal", Toast.LENGTH_LONG).show();
}
Intent intent = new Intent(SecondActivity.this, ThirdActivity.class);
intent.putExtra("Puntos", puntos);
startActivity(intent);
}

Hola, puedes probar a declarar esa variable como estática, he importarla desde las demás actividades.
Espero k t sea d ayuda, un saludo.