Java - Ayuda con applets

holas necesita ayuda en applets quisiera saber como mostrar los elementos de un vector en un applet me explico mejor: tengo una clase calcular donde calculo e introdusco elemento s a un vector y creo mi clase applet y quisiera saber como muestro los elementos del vector en el applet ayuda por fa:

tambien me pidieron hacer varias series como esta 1+3+7+15+31+... donde ya tengo todo hecho mi clase serie y me clase applet lo q no puedo es mostrar en mi applet q la suma se 1+3+7+15+31... =.... en mi applet solo mustro el resultado y no la serie como hago para mostrar la serie ayuda por fa